la renuncia de Perelman a la medalla Fields
dandan | 23 Agosto, 2006 00:12 | 
Hoy se han entregado las medallas Fields (el Nobel de matemáticas) en el Congreso Internacional de Matemáticos que se está celebrando en Madrid. Este año han dado cuatro medallas, pero la noticia ha sido la renuncia del principal candidato, el matemático ruso Grigori Perelman, que no ha ido a recoger la suya. Perelman presentó en el 2002 una solución a la conjetura de Poincaré, tras ocho años de trabajo (y reclusión) para resolver uno de los mayores problemas matemáticos pendientes, uno de los siete problemas matemáticos del milenio segun la Fundación Clay, de Estados Uniods, que premia su resolución con un millón de dólares.
Hay muchas cosas curiosas en esta historia, una de ellas que Perelman no publicó su solución en una revista científica, sino que la colgó de Internet, en la web arxiv.org (que tiene ahora mismo en portada los tres artículos de Perelman), una web que, según parece, es utilizada para colgar borradores de artículos para ser revisados de cara a una posible posterior publicación. Evidentemente, no era el sitio más previsible para publicar la solución de semejante problema, y esto ya dice bastante de la actitud de Perelman.
Pero hay más tela en esta historia. Perelman colgó su solución hace cuatro años, pero en junio de este año dos matemáticos chinos, Cao Huaidong y Zhu Xiping, anunciaron a los cuatro vientos haber resuelto em mismo problema. En realidad, su solución estaba basada en la de Perelman (como reconoce la medalla Fields), pero la noticia ocupó por un tiempo las portadas hasta que los periodistas se acordaron de que ese problema ya estaba resuelto (Microsiervos se hizo eco del tema).
La conjetura de Poincaré plantea un problema topológico dentro de la geometría (he encontrado una explicación comprensible en Tio Petros). Una esfera es una figura geométrica de dos dimensiones, en la que todos los puntos son equidistantes del centro, dentro de un espacio de tres dimensiones, como un globo en el aire. Si revientas el globo, lo puedes extender sobre el suelo (dos dimensiones), pero mientras está en el aire ocupa un espacio de tres dimensiones. El problema, por lo que he entendido, se plantea al tratar de averiguar si las mismas características (es compacta, es orientable, es simplemente conexa) por las que se define una esfera, que es una figura de dos dimensiones en un espacio de tres, se mantienen en el caso de una figura de tres dimensiones en un espacio de cuatro, es decir, en cualquier relación entre los puntos equidistantes y el espacio que ocupan, 2 y 3, 3 y 4, etc. Si esto es asi, y la conjetura de Poincaré es lo que avanza, las matemáticas demostrarían un mismo modelo que se mantiene aunque varien las dimensiones. Y esto es lo que ha demostrado Perelman, con lo cual la conjetura ya no es conjetura, está demostrada.
Lo que me ha impresionado, más que la solución propuesta, ha sido la reacción de Perelman, su actitud. Primero su tenacidad al dedicar ocho años al problema, luego su tranquilidad al publicar la solución donde lo hizo, y finalmente su renuncia a los honores que la sociedad concede en estos caso, pero, sobre todo, lo que me ha impresionado ha sido su decepción. En el artículo de El Pais reproducen parte de las declaraciones que Perelman ha hecho al New Yorker (y que no he encontrado en Internet). Copio algunos trozos:
Perelman, que está sin trabajo y vive con su madre, en las afueras de San Petersburgo, asegura que ha abandonado las matemáticas porque está decepcionado y que nada de lo que pueda decir interesa a la gente.
Según Perelman, John Ball, presidente de la IMU, le visitó para comunicarle el premio. "Desde el principio le dije que lo rechazaba. Es completamente irrelevante para mí. Cualquiera puede entender que si la prueba es correcta no se necesita ningún otro reconocimiento"
Un asunto de gran interés en la actualidad, el intento de dos matemáticos chinos (discípulos del famoso Shing-Tung Yau, a su vez medalla Fields) de atribuirse una explicación completa y original del problema de geometrización (en el que se inscribe la conjetura de Poincaré) menospreciando, según muchos, la aportación de Perelman, le merece a éste el comentario: "No me quedó claro qué nueva aportación han hecho", y sobre Yau: "No puedo decir que esté enfadado. Otras personas hacen cosas peores".
Estas declaraciones ya explican bastante por donde va la cosa. Cuando alguien alcanza una cima semejante corre el peligro de encontrarse solo, de rebotarse y de aislarse, y cuando alguien pone mucha intensidad en lo que hace y juega limpio, el riesgo de salirse del mapa está ahi. Hace unos dias leí una crítica de Guelbenzu a un libro de otro ruso, Andréi Tarkovski, escritor y director de cine (la increible Solaris), sobre un pintor de iconos del siglo XV, Andréi Rubliov. En el resumen que hace Guelbenzu del libro de Tarkovski creo que están algunas de las claves de la renuncia de Perelman. Copio un buen trozo:
Andréi Rubliov fue un pintor de iconos del siglo XV, el más célebre en su época, y Tarkovski lo toma como paradigma del artista para colocar en él su propia visión de la vida y el arte. El arte es la puerta que abre el conocimiento, la belleza y la espiritualidad. La entrega a él es tan absoluta como el deseo de verdad. Este conflicto ocupa el centro del relato y escenas como la matanza de los cisnes, el cegamiento de los artesanos o el asalto a la ciudad de Vladímir son un trasunto del enfrentamiento entre barbarie y belleza -entre el Mal y el Bien a fin de cuentas-. El otro aspecto del mismo conflicto es el de la lucha por alcanzar la revelación, aspiración suprema del arte, simbolizada en la consecución de la obra maestra como deseo de perennidad; obra (El Juicio final) que, cuando halla el modo de expresarla y pintarla en el techo del palacio del Gran Príncipe, se vuelve contra él al ser destruida, y con ella la ciudad y sus habitantes, por la horda tártara.
Ese momento es, para Andréi Rubliov, el más terrible. Decide no volver a pintar ni a hablar, espantosamente desengañado "porque lo que yo pinto no le hace falta a nadie. ¡Ya que no he podido convencer con mi arte a la gente de que son hombres, entonces es que no tengo talento en absoluto! Y por esta razón ya no voy a tocar más un icono, un pincel ni una pintura. Se acabó...". Así vivirá años, aislado de nuevo en el convento. Cuando vuelven a llamarlo para que pinte el techo de la catedral de la Trinidad, se niega; pero, entonces, asistirá a una representación catártica de su conflicto.
El joven Borís, hijo del maestro fundidor de campanas, frustrado porque su padre no le transmitió el secreto de la fundición, es otro Rubliov; en un acto de audacia y valentía se ofrece a fundir la campana que se necesita; trabaja como un iluminado entre el escepticismo de los veteranos y, finalmente, fabrica la campana y, al hacerlo, en cierto modo recupera el pasado que su padre no quiso transmitirle. El seguimiento de ese acto de fe en la belleza, la necesidad humana y la creación misma, devuelve la luz a Rubliov: ésa es la primera parte de la revelación que busca. La segunda será la realización de su obra maestra. La confianza en la belleza le devuelve la confianza en el hombre: así es como puede abordar libremente lo que realmente desea hacer, sin sujeciones al canon y al poder, sin temor a la barbarie, sin temor al pasado, pero sin perderlo de vista. Al fin su obra es grande y su talento tiene un sentido. El Juicio final vuelve a ser pintado y "los movimientos pausados y armónicos de los brazos, la profundidad de los atentos ojos, en la que vive la comprensión trágica de la esencia de la vocación humana, que consiste en la maravillosa e inconsciente aspiración hacia el ideal ético" y la obra se manifiesta por fin como cumbre de la vida de Andréi.
La salvación de Rubliov fue cruzarse con Boris, ver su esfuerzo repetido por otro, poderlo compartir. A partir de ahí pudo reconcilarse y volver a crear. Por algún lado tendría que aparecer un Boris para Perelman, aunque ahora quizá sea más difícil que en el siglo XV.
Hay muchas cosas curiosas en esta historia, una de ellas que Perelman no publicó su solución en una revista científica, sino que la colgó de Internet, en la web arxiv.org (que tiene ahora mismo en portada los tres artículos de Perelman), una web que, según parece, es utilizada para colgar borradores de artículos para ser revisados de cara a una posible posterior publicación. Evidentemente, no era el sitio más previsible para publicar la solución de semejante problema, y esto ya dice bastante de la actitud de Perelman.
Pero hay más tela en esta historia. Perelman colgó su solución hace cuatro años, pero en junio de este año dos matemáticos chinos, Cao Huaidong y Zhu Xiping, anunciaron a los cuatro vientos haber resuelto em mismo problema. En realidad, su solución estaba basada en la de Perelman (como reconoce la medalla Fields), pero la noticia ocupó por un tiempo las portadas hasta que los periodistas se acordaron de que ese problema ya estaba resuelto (Microsiervos se hizo eco del tema).
La conjetura de Poincaré plantea un problema topológico dentro de la geometría (he encontrado una explicación comprensible en Tio Petros). Una esfera es una figura geométrica de dos dimensiones, en la que todos los puntos son equidistantes del centro, dentro de un espacio de tres dimensiones, como un globo en el aire. Si revientas el globo, lo puedes extender sobre el suelo (dos dimensiones), pero mientras está en el aire ocupa un espacio de tres dimensiones. El problema, por lo que he entendido, se plantea al tratar de averiguar si las mismas características (es compacta, es orientable, es simplemente conexa) por las que se define una esfera, que es una figura de dos dimensiones en un espacio de tres, se mantienen en el caso de una figura de tres dimensiones en un espacio de cuatro, es decir, en cualquier relación entre los puntos equidistantes y el espacio que ocupan, 2 y 3, 3 y 4, etc. Si esto es asi, y la conjetura de Poincaré es lo que avanza, las matemáticas demostrarían un mismo modelo que se mantiene aunque varien las dimensiones. Y esto es lo que ha demostrado Perelman, con lo cual la conjetura ya no es conjetura, está demostrada.
Lo que me ha impresionado, más que la solución propuesta, ha sido la reacción de Perelman, su actitud. Primero su tenacidad al dedicar ocho años al problema, luego su tranquilidad al publicar la solución donde lo hizo, y finalmente su renuncia a los honores que la sociedad concede en estos caso, pero, sobre todo, lo que me ha impresionado ha sido su decepción. En el artículo de El Pais reproducen parte de las declaraciones que Perelman ha hecho al New Yorker (y que no he encontrado en Internet). Copio algunos trozos:
Perelman, que está sin trabajo y vive con su madre, en las afueras de San Petersburgo, asegura que ha abandonado las matemáticas porque está decepcionado y que nada de lo que pueda decir interesa a la gente.
Según Perelman, John Ball, presidente de la IMU, le visitó para comunicarle el premio. "Desde el principio le dije que lo rechazaba. Es completamente irrelevante para mí. Cualquiera puede entender que si la prueba es correcta no se necesita ningún otro reconocimiento"
Un asunto de gran interés en la actualidad, el intento de dos matemáticos chinos (discípulos del famoso Shing-Tung Yau, a su vez medalla Fields) de atribuirse una explicación completa y original del problema de geometrización (en el que se inscribe la conjetura de Poincaré) menospreciando, según muchos, la aportación de Perelman, le merece a éste el comentario: "No me quedó claro qué nueva aportación han hecho", y sobre Yau: "No puedo decir que esté enfadado. Otras personas hacen cosas peores".
Estas declaraciones ya explican bastante por donde va la cosa. Cuando alguien alcanza una cima semejante corre el peligro de encontrarse solo, de rebotarse y de aislarse, y cuando alguien pone mucha intensidad en lo que hace y juega limpio, el riesgo de salirse del mapa está ahi. Hace unos dias leí una crítica de Guelbenzu a un libro de otro ruso, Andréi Tarkovski, escritor y director de cine (la increible Solaris), sobre un pintor de iconos del siglo XV, Andréi Rubliov. En el resumen que hace Guelbenzu del libro de Tarkovski creo que están algunas de las claves de la renuncia de Perelman. Copio un buen trozo:
Andréi Rubliov fue un pintor de iconos del siglo XV, el más célebre en su época, y Tarkovski lo toma como paradigma del artista para colocar en él su propia visión de la vida y el arte. El arte es la puerta que abre el conocimiento, la belleza y la espiritualidad. La entrega a él es tan absoluta como el deseo de verdad. Este conflicto ocupa el centro del relato y escenas como la matanza de los cisnes, el cegamiento de los artesanos o el asalto a la ciudad de Vladímir son un trasunto del enfrentamiento entre barbarie y belleza -entre el Mal y el Bien a fin de cuentas-. El otro aspecto del mismo conflicto es el de la lucha por alcanzar la revelación, aspiración suprema del arte, simbolizada en la consecución de la obra maestra como deseo de perennidad; obra (El Juicio final) que, cuando halla el modo de expresarla y pintarla en el techo del palacio del Gran Príncipe, se vuelve contra él al ser destruida, y con ella la ciudad y sus habitantes, por la horda tártara.
Ese momento es, para Andréi Rubliov, el más terrible. Decide no volver a pintar ni a hablar, espantosamente desengañado "porque lo que yo pinto no le hace falta a nadie. ¡Ya que no he podido convencer con mi arte a la gente de que son hombres, entonces es que no tengo talento en absoluto! Y por esta razón ya no voy a tocar más un icono, un pincel ni una pintura. Se acabó...". Así vivirá años, aislado de nuevo en el convento. Cuando vuelven a llamarlo para que pinte el techo de la catedral de la Trinidad, se niega; pero, entonces, asistirá a una representación catártica de su conflicto.
El joven Borís, hijo del maestro fundidor de campanas, frustrado porque su padre no le transmitió el secreto de la fundición, es otro Rubliov; en un acto de audacia y valentía se ofrece a fundir la campana que se necesita; trabaja como un iluminado entre el escepticismo de los veteranos y, finalmente, fabrica la campana y, al hacerlo, en cierto modo recupera el pasado que su padre no quiso transmitirle. El seguimiento de ese acto de fe en la belleza, la necesidad humana y la creación misma, devuelve la luz a Rubliov: ésa es la primera parte de la revelación que busca. La segunda será la realización de su obra maestra. La confianza en la belleza le devuelve la confianza en el hombre: así es como puede abordar libremente lo que realmente desea hacer, sin sujeciones al canon y al poder, sin temor a la barbarie, sin temor al pasado, pero sin perderlo de vista. Al fin su obra es grande y su talento tiene un sentido. El Juicio final vuelve a ser pintado y "los movimientos pausados y armónicos de los brazos, la profundidad de los atentos ojos, en la que vive la comprensión trágica de la esencia de la vocación humana, que consiste en la maravillosa e inconsciente aspiración hacia el ideal ético" y la obra se manifiesta por fin como cumbre de la vida de Andréi.
La salvación de Rubliov fue cruzarse con Boris, ver su esfuerzo repetido por otro, poderlo compartir. A partir de ahí pudo reconcilarse y volver a crear. Por algún lado tendría que aparecer un Boris para Perelman, aunque ahora quizá sea más difícil que en el siglo XV.
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Comentarios
Re: la renuncia de Perelman a la medalla Fields
dandan | 14/09/2008, 22:52
muy buena!
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Re: la renuncia de Perelman a la medalla Fields
fai | 13/09/2008, 13:55
su Boris podría ser Garrett Lisi