nihil alienum

Edward Lorenz, la teoría del caos y la posibilidad de predicción.

dandan | 23 Abril, 2008 23:40 | Share and Enjoy:

La semana pasada murió Edward Lorenz, el matemático y metereólogo norteamericano que descubrió (y elaboró) la teoría del caos porque un día tenía prisa y reinició una simulación metereológica en un ordenador a partir de un valor intermedio con menos dígitos que el previo. La sorpresa fue que el resultado final resultó ser completamente diferente del resultado anterior, y esto le llevó a descubrir aquellos sistemas no lineales que dependen de una pequeña variación en sus condiciones iniciales. Dos o tres dígitos en la cola pueden modificar la trayectoria final del sistema, una pequeña variación inicial que se conoce por "el efecto mariposa". Traducido significa (+ o -) que el aleteo de una mariposa en Brasil puede determinar (o no) que se desencadene un huracán en el Caribe.

Lo curioso de la teoría del caos (según lo entiendo) es que no es caótica, como su nombre puede hacer pensar, sino que tiene sus ecuaciones que determinan, a partir de un estado del sistema, el siguiente. Es determinista a corto plazo, pero no es posible a partir de ahí determinar su progresión definitiva, los valores de la ecuación se retroalimentan y cruzan continuamente a un lado y a otro del signo =. No se puede saber si habrá huracán en el Caribe hasta que esos valores no se aproximen al punto crítico, y la antelación parece ser de solo dos semanas. Un tema interesante en el que quiero meter más la nariz y que tiene que ver con todo el universo de los sistemas complejos

He encontrado en Google video una conferencia de Edward Lorenz que trata precisamente de las predicciones (con un comentario al margen sobre las posibilidades que ofrece la computación Grid para realizar estas simulaciones). Copio la introducción, en donde queda bien explicado el tema, y luego pongo el video (1h 2m).

Edward N Lorenz discovered that chaos and unpredictability are hallmarks of even simple driven systems. Predicting the future evolution of ... todos » a variety of driven nonlinear systems is further complicated by the fact that their dynamical processes are 1) often not amenable to direct observation; and 2) are strongly multi-scale, so that length and time scales range from very much smaller and shorter than human perception, to very much larger and longer. An example of such systems is the atmosphere, in which, from a practical standpoint, it is impossible to measure the temperatures, pressures, and humidity at all locations at all times. Other important systems include neural networks and earthquake fault systems, both of which are examples of driven threshold systems. In systems such as these, we can only observe the space-time patterns of extreme events. Using these space-time patterns, and whatever is known about the dynamics of these high-dimensional nonlinear earth systems, it often possible to construct numerical simulations that can be used to make predictions about the future space-time evolution of the system and the possible occurrence of extreme events. The accuracy of these predictions and forecasts is limited by the proximity and similarity of the model trajectory through state space, to that of the actual system. The existence of flexible new Grid computing techniques made possible by the World Wide Web has opened new avenues for the realization of sophisticated, state-of-the-art numerical simulations. Thus our ability to forecast the extreme events of the future is limited by a range of issues originating from the dynamical process of interest, the space-time patterns we can observe, and the accuracy of the predictions that are desired.